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【题目】选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（I）求证：
恒成立；
（II）若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.
参考答案：
【答案】(I)证明见解析；(II)
.
【解析】
试题分析：(I)借助题设条件运用分类整合的数学思想求解；(II)借助题设运用绝对值的几何意义探求.
试题解析：
（I）当
时，
，..............................2分
当
时，
，..................................4分
当
时，
，故
，
综合图象可知
的最小值为
，故
恒成立.........................6分
（II）由
可得：
，...........8分
由绝对值的几何意义，只需
................................10分
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
相邻两对称轴间的距离为
，若将
的图像先向左平移
个单位，再向下平移1个单位，所得的函数
为奇函数.（1）求
的解析式，并求的对称中心；（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直四棱柱
中，
,
，侧棱
底面
.
（I）证明：平面
平面
；（II）若直线
与平面
所成的角的余弦值为
，求
. -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率是
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是
，甲、乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是
.（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（2）从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率；
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（I）求函数
在
上的最值；（II）已知函数
，求证：
，
恒成立. -
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查看答案和解析>>【题目】已知
为等差数列
的前
项和，且
， 
.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证： 
；（3）求数列
的前
项和
. -
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查看答案和解析>>【题目】陕西省洛川地处北纬35°-36°，东经109°，昼夜温差
，是国内外专家公认的世界最佳苹果优生区，是国家生态建设示范试点.近几年，果农为了提高经济效益，增加了广告和包装的投资费用，5年内果农投入的广告和包装费用
（万元）与销售额
（万元）之间有下面对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）假设
与
之间线性相关，求回归直线方程；（2）预测广告和包装费用为10（万元）时销售额是多少？
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