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【题目】已知函数
在区间
上是单调增函数，则实数
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】令
， 
，∴
在
上恒成立，设
，则
，再令
，则
，∴
在
上恒成立，∴
在
上为增函数，
∴
∴
在
上恒成立，∴
在
上减函数，∴
,实数
的取值范围为
，故选B.
【方法点晴】本题主要考查“分离参数”在解题中的应用、利用导数研究函数的单调性以及利用单调性求参数的范围，属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：① 视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间
上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; ② 利用导数转化为不等式
或
恒成立问题求参数范围，本题是利用方法 ② 求解的．
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查看答案和解析>>【题目】(2017·黄冈质检)如图，在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是( )
A. BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
B. BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
C. BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°
D. BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°
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查看答案和解析>>【题目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝
，D，E分别是AC1，BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成角的正弦值为________． -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题共12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值.
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查看答案和解析>>【题目】已知数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
成立．记
．（Ⅰ）求数列
和
的通项公式；（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
，求证： 
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形
与等边
所在的平面相互垂直， 
，点E，F分别为PC和AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
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查看答案和解析>>【题目】已知
（
为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点
，求
的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
．
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