Question

【题目】某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图像大致为(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】应选B

分析：根据某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，可得经过y年，森林蓄积量，利用要增长到原来的x倍，需经过y年，可建立方程，从而可判断．

解答：解：设原来森林蓄积量为a

∵某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，

∴一年后，森林蓄积量为a（1+9.5%）

两年后，森林蓄积量为a（1+9.5%）2，

经过y年，森林蓄积量为a（1+9.5%）y，

∵要增长到原来的x倍，需经过y年，

∴a（1+9.5%）y=ax

∴1.095y=x

将x，y互换，可得反函数为y=1.095x，

∴函数为指数函数，且为增函数，故选B

点评：本题重点考查函数模型的构建，考查反函数，判断函数的类型是关键．