Question

【题目】若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”。下列说法正确的是（ ）

A. “连续整边三角形”只能是锐角三角形

B. “连续整边三角形”不可能是钝角三角形

C. 若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个

D. 若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个

Answer 1

【答案】C

【解析】

举例三边长分别是的三角形是钝角三角形，否定A，B，通过计算求出最大角是最小角的二倍的三角形，从而可确定C、D中哪个正确哪个错误．

三边长分别是的三角形,最大角为，则，是钝角　，三角形是钝角三角形，A，B都错，

如图中，，，是的平分线，则，∴，，∴，

，

又由是的平分线，得，∴，解得，

∴“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍的三角形只有一个，边长分别为4，5，6，C正确，D错误．

故选D．