Question

【题目】甲乙两地生产某种产品，他们可以调出的数量分别为300吨、750吨.A，B，C三地需要该产品数量分别为200吨，450吨，400吨，甲地运往A，B，C三地的费用分别为6元/吨、3元/吨，5元/吨，乙地运往A，B，C三地的费用分别为5元/吨，9元/吨，6元/吨，问怎样调运，才能使总运费最小？

Answer 1

【答案】甲到B调运300吨，从乙到A调运200吨，从乙到B调运150吨，从乙到C调运400吨，总运费最小

【解析】

设从甲到A调运吨，从甲到B调运吨，则由题设可得 ，总的费用为，利用线性规划可求目标函数的最小值.

设从甲到A调运吨，从甲到B调运吨，从甲到C调运吨，则从乙到A调运吨，从乙到B调运吨，从乙到C调运吨，

设调运的总费用为元，则

.

由已知得约束条件为，可行域如图所示，

平移直线可得最优解为.

甲到B调运300吨，从乙到A调运200吨，从乙到B调运150吨，从乙到C调运400吨，总运费最小.