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【题目】在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面
内有不共线的三点到平面
的距离相等，则
；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
参考答案：
【答案】B
【解析】
说法①：可以根据线面平行的判定理判断出本说法是否正确；说法②：根据线面垂直的性质和面面平行的判定定理可以判断出本说法是否正确；说法③：当
与
相交时，是否在平面内有不共线的三点到平面的距离相等，进行判断；说法④：可以通过反证法进行判断.
①平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知②正确；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；易知④正确.故选B.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜
，则不等式f（x2）＜ 
的解集为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上，
点在
上，且对角线
过
点，已知
米，
米.
（1）要使矩形
的面积大于50平方米，则
的长应在什么范围？（2）当
的长为多少米时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜
，则不等式f（x2）＜ 
的解集为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．
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查看答案和解析>>【题目】若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”。下列说法正确的是（ ）
A. “连续整边三角形”只能是锐角三角形
B. “连续整边三角形”不可能是钝角三角形
C. 若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个
D. 若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
（1）若
，求角A；
（2）在（1）的条件下，若△ABC的面积为
，求a的值．
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