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【题目】以直角坐标系xOy中，直线l：y=x，圆C： 
（φ为参数），以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求直线l与圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C的交点为M，N，求△CMN的面积．
参考答案：
【答案】解：（Ⅰ）将C的参数方程化为普通方程为（x+1）2+（y+2）2=1，极坐标方程为ρ2+2ρcosθ+4ρsinθ+4=0 直线l：y=x的极坐标方程为 
（ρ∈R），
（Ⅱ）圆心到直线的距离d= 
= 
，∴|MN|=2 
= 
，
∴△CMN的面积S= 
= 
【解析】（Ⅰ）利用三种方程的互化方法，求直线l与圆C的极坐标方程；（Ⅱ）设直线l与圆C的交点为M，N，求出圆心到直线的距离，|MN|，即可求△CMN的面积．
-
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查看答案和解析>>【题目】设
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
,
,且
，则称
调和分割
.已知平面上的点
调和分割点
，则下列说法正确的是A.
可能线段
的中点B.
可能线段的中点C.
可能同时在线段上D.
不可能同时在线段的延长线上 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
和
在
的图象如图所示：
给出下列四个命题：
(1)方程
有且仅有6个根；(2)方程
有且仅有3个根；(3)方程
有且仅有5个根；(4)方程
有且仅有4个根．其中正确命题的个数是( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2 ． （Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；
（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若x＞0，证明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|﹣
x，（a＞0）． （Ⅰ）若a=3，解关于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若对于任意的实数x，不等式f（x）﹣f（x+a）＜a2+
恒成立，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】下列结论中错误的是（ ）
A.设命题p：?x∈R，使
+x+2＜0，则￢P：?x∈R，都有+x+2≥0
B.若x，y∈R，则“x=y”是“xy≤
取到等号”的充要条件
C.已知命题p和q，若p∧q为假命题，则命题p与q都为假命题
D.命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题 -
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查看答案和解析>>【题目】数列{an}共有5项，其中a1=0，a5=2，且|ai+1﹣ai|=1，i=1，2，3，4，则满足条件的不同数列的个数为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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