【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖）：

常喝

不常喝

合计

肥胖

不胖

合计

（1）已知在全部人中随机抽取人，求抽到肥胖的学生的概率？

（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；

（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（其中名女生），抽取人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？

（参考公式：，其中）

参考答案：

【答案】（1）（2）有的把握（3）

【解析】分析：（1）肥胖的学生有人，利用古典概型的概率计算公式，即可求解概率；

（2）由已知数据利用公式求得的值，即可得到有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.

（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为、、、，女生为，，得任取两人的基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式即可求解．

详解：（1）肥胖的学生有人，所以抽到肥胖的学生的概率为.

（2）由已知数据可求得：.

因此有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.

（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为、、、，女生为，，则任取两人有，，，，，，，，，，，，，，，，共种.

其中一男一女有，，，，，，，，共8种.

故抽到一男一女的概率为.

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