Question

【题目】等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A.130
B.170
C.210
D.260

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解法1：设等差数列{an}的首项为a1 ， 公差为d， 由题意得方程组 ，
解得d= ，a1= ，
∴s3m=3ma1+ d=3m + =210．
故选C．
解法2：∵设{an}为等差数列，
∴sm ， s2m﹣sm ， s3m﹣s2m成等差数列，
即30，70，s3m﹣100成等差数列，
∴30+s3m﹣100=70×2，
解得s3m=210．
故选C．
【考点精析】掌握等差数列的前n项和公式和等差数列的性质是解答本题的根本，需要知道前n项和公式：；在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．