Question

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b2+c2﹣a2=bc， ， ，则b+c的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意可得b2+c2﹣a2=bc， ∴cosA= = ，
∵A∈（0，π），∴A= ，
又 ，∴B为钝角，
∵ +B+C=π，∴C= ﹣B，
∴ ＜B＜
由正弦定理可得 =1= ，
∴b+c=sinB+sinC=sinB+sin（ ﹣B）
= sinB+ cosB= sin（B+ ），
∵ ＜B＜ ，∴ ＜B+ ＜ ，
∴ ＜sin（B+ ）＜ ，
∴ ＜ sin（B+ ）＜ ，
故选：B
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题．