Question

【题目】已知函数的部分图象如图所示.

（1） 求函数的解析式；

（2） 如何由函数的通过适当图象的变换得到函数的图象， 写出变换过程;

（3） 若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析（3）

【解析】试题分析：（1）直接由函数图象求得和周期，再由周期公式求得ω，由五点作图的第三点求；

（2）由先平移后改变周期和先改变周期后平移两种方法给出答案；

（3）由求出，然后把转化为余弦利用倍角公式得答案．

试题解析:

解：（1）.

（2）法1：先将的图象向左平移个单位，再将所得图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，所得图象即为的图象.

法2：先将的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，，所得图象即为的图象.

（3）由,

得： ，

而.