Question

【题目】2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举行，体育频道为了解某地区关于

奥运会直播的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中岁以上的观众有名，下面是根据

调查结果绘制的观众准备平均每天收看奥运会直播时间的频率分布表(时间：分钟)：

分组
频率

将每天准备收看奥运会直播的时间不低于分钟的观众称为“奥运迷”，已知“奥运迷”中有名岁

以上的观众.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有以上的把握认为“奥运迷”与年龄

有关？

	非“奥运迷”	“奥运迷”	合计
岁以下
岁以上
合计

（2）将每天准备收看奥运会直播不低于分钟的观众称为“超级奥运迷”，已知“超级奥运迷”中有

名岁以上的观众，若从“超级奥运迷”中任意选取人，求至少有名岁以上的观众的概率.

附：

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，没有以上的把握认为“奥运迷”与年龄有关；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据已知条件，填写联表，然后根据公式计算得，所以没有以上的把握认为“奥运迷”与年龄有关；（2）由频率分布表可知，“超级奥运迷”有人，用列举法列举出所有的可能性有种，其中符合题意的有种，故概率为.

试题解析：

（1）由频率分布表可知，在轴取的人中，“奥运迷”有人，从完成列联表如下：

	非“奥运迷”	“奥运迷”	合计
岁以下
岁以上
合计

.

因为，所以没有以上的把握认为“奥运迷”与年龄有关.

（2）由频率分布表可知，“超级奥运迷”有人，从而所有可能结果所组成的基本事件空间为：

其中表示男性， 表示女性， . 由个基本事件组成，且是等可能的，用表示事件“任意选人，至少有名岁以上观众”，则，即事件包含个基本事件，所以.