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【题目】已知圆
，直线
过定点
(1)若直线与圆
相切，求直线的方程。
(2)若直线与圆相交于
两点，且
，求直线的方程。
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）若直线
的斜率不存在，则直线
，符合题意；若直线的斜率存在，设直线的方程为
，由题意知，圆心
到已知直线的距离等于半径
，由此利用点到直线的距离公式得
，从而求出直线的方程；（2）设直线方程为，由弦长
求出弦心距
，由此利用点到直线距离公式求出
或
，从而能求出直线的方程.
试题解析：（1）圆
的圆心
，半径为2，
当直线
的斜率不存在时，为
，显然满足条件，
当直线的斜率存在时，设的方程为
即
圆心到的距离
，所以
，的方程为
综上得所求的方程为或.
（2）由题意得圆心到的距离为
由（1）知当直线的斜率不存在时，不满足题意
当直线的斜率存在时，设的方程为
即
圆心到的距离
，所以
，
的方程为
或
-
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查看答案和解析>>【题目】在下图所示的几何体中，底面
为正方形，
平面，
，且
，
为线段
的中点．
（1）证明：
平面
；（2）求四棱锥
的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）当
时，判断函数
的单调性；（2）若存在
，使得
（
是自然对数的底数），求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举行，体育频道为了解某地区关于
奥运会直播的收视情况，随机抽取了
名观众进行调查，其中
岁以上的观众有
名，下面是根据调查结果绘制的观众准备平均每天收看奥运会直播时间的频率分布表(时间：分钟)：
分组
频率
将每天准备收看奥运会直播的时间不低于
分钟的观众称为“奥运迷”，已知“奥运迷”中有
名
岁以上的观众.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有
以上的把握认为“奥运迷”与年龄有关？
非“奥运迷”
“奥运迷”
合计
岁以下
岁以上合计
（2）将每天准备收看奥运会直播不低于
分钟的观众称为“超级奥运迷”，已知“超级奥运迷”中有
名
岁以上的观众，若从“超级奥运迷”中任意选取
人，求至少有
名
岁以上的观众的概率.附：
-
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查看答案和解析>>【题目】观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第
个等式为 . -
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查看答案和解析>>【题目】某市举行的“国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“快乐马拉松”和“美丽绿城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球（取出后不再放回），若抽到的两个球都印有“快乐马拉松”标志即可获奖．并停止取球；否则继续抽取，第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘快乐马拉松’的小球？”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是
（1）求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数；
（2）若用
表示这位参加者抽取的次数，求的分布列及期望． -
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查看答案和解析>>【题目】已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，如图所示，给出下列结论：
①四面体
体积的最大值为
；②四面体
外接球的表面积恒为定值；③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
； ④当二面角
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；⑤当二面角
的大小为
时，棱
的长为
．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
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