Question

【题目】设函数f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若对任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（ ）
A.2
B.
C.4
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设g（x）=ln（ax2﹣3x+1）的值域为A，
∵f（x）=1﹣ 在[0，+∞）上的值域为（﹣∞，0]，
∴（﹣∞，0]A，
∴h（x）=ax2﹣3x+1至少要取遍（0，1]中的每一个数，
又h（0）=1，
∴实数a需要满足a≤0或 ，
解得a≤ ．
∴实数a的最大值为 ．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了函数的值的相关知识点，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能正确解答此题．