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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去
三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去
社区，乙不去
社区，则不同的安排方法种数为 （ ）
A. 24 B. 8 C. 7 D. 6
参考答案：
【答案】C
【解析】分析：根据题意，分两种情况讨论：①乙和甲一起去
社区，此时将丙丁二人安排
社区即可；②乙不去社区，则乙必须去
社区，分别求出每种情况的安排方法数目，由加法原理计算可得结论.
详解：根据题意，分两种情况讨论：
①乙和甲一起去社区，此时将丙丁二人安排社区即可，有
种情况.
②乙不去社区，则乙必须去社区，若丙丁都去
社区，有
种情况，
若丙丁有一人去社区，先在丙丁选出一人，安排在社区，
剩下一人安排到或社区，有
种情况，
则不同的安排方法种数有
种，故选C.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
(
， 
为自然对数的底数).（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）当
时，若直线
与曲线
没有公共点，求
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
经计算
的观测值
. 参照附表，得到的正确结论是附表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
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查看答案和解析>>【题目】小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6 ， A7 ， A8（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．
（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求X的分布列和数学期望． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F 
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆C2的圆心坐标为(2,1)．
(1)若圆C1与圆C2相交于A，B两点，且|AB|＝
，求点C1到直线AB的距离；(2)若圆C1与圆C2相内切，求圆C2的方程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，点E是AB的中点.
(1)求证：OE∥平面BCC1B1.
(2)若AC1⊥A1B，求证：AC1⊥BC.
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