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【题目】已知双曲线C1： 
=1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C2：x2=2py，（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的标准方程．
参考答案：
【答案】解：∵双曲线C1： 
=1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，∴c=2a，即 
=4，
∴ 
=3，
双曲线的一条渐近线方程为：bx﹣ay=0．
抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点（0， 
）到双曲线C1的渐近线的距离为2，
∴2= 
，
∵ =3，∴p=8．
∴抛物线C2的方程为x2=16y
【解析】利用双曲线C1： 
=1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，推出a，b的关系，求出抛物线的焦点坐标，通过点到直线的距离求出p，即可得到抛物线的方程．
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查看答案和解析>>【题目】已知
是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且满足 
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】函数y=2sin（
﹣2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
A.[0，
]
B.[
， 
]
C.[ ， 
]
D.[ ，π] -
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查看答案和解析>>【题目】某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少又一次得满分的学生有15名.若后两次均为满分的学生至多有
名，则
的值为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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查看答案和解析>>【题目】某公司研发出一款产品，批量生产前先在某城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：日销量
与天数
的对应关系服从图①所示的函数关系：每件产品的销售利润
与天数
的对应关系服从图②所示的函数关系.图①由抛物线的一部分（
为抛物线顶点）和线段
组成.
（Ⅰ）设该产品的日销售利润
，分别求出
， 
， 
的解析式，（Ⅱ）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过8500元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．
（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；
（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．
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