Question

【题目】已知等差数列{an}满足：a4=7，a10=19，其前n项和为Sn ．
（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；
（2）若等比数列{bn}的前n项和为Tn ， 且b1=2，b4=S4 ， 求Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a4=7，a10=19，

∴ ，解得a1=1，d=2，

则数列{an}的通项公式an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，

Sn=n+ =n2

（2）解：若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b1=2，b4=S4，

∵S4=16，

∴b1=2，b4=S4=16，

则公比q3= ，

则q=2，

则Tn= =2n﹣1﹣2

【解析】（1）根据等差数列的通项公式，求出首项和公差即可求数列{an}的通项公式an及Sn；（2）根据等比数列的通项公式求出首项和公比即可得到结论．