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【题目】已知双曲线
的离心率为
，圆心在
轴的正半轴上的圆
与双曲线的渐近线相切，且圆
的半径为2，则以圆
的圆心为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】设双曲线渐近线的方程为
，圆心坐标为
，因为圆与直线相切由点到直线距离公式可得
，即
，又因为离心率为
，可得
，所以抛物线的方程为
，故选B.
【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质、双曲线的离心率双曲线的渐近线及抛物线的标准方程与性质，属于难题.求解与双曲线、抛物线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0，且直线l与圆C交于A、B两点．
（1）若|AB|=
，求直线l的倾斜角；
（2）若点P（1，1），满足2
= 
，求直线l的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】平面内有一个△ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设
= 
， 
= 
， 
= 
． 
（1）试用 ， ， 表示向量 
， 
， 
；
（2）证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：以点C（t，
）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
（1）当t=2时，求圆C的方程；
（2）求证：△OAB的面积为定值；
（3）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=sin2（2x﹣
）﹣2tsin（2x﹣ ）+t2﹣6t+1（x∈[ 
， 
]）其最小值为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当﹣
≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】下列判断正确的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有两解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有两解
D.a=9，b=10，A=60°，无解 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；
(2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．
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