Question

【题目】下列判断正确的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有两解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有两解
D.a=9，b=10，A=60°，无解

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理 = 得：sinB= =1，
又B为三角形的内角，
∴B=90°，C=60°，c=7 ，
则此时三角形只有一解，此选项错误；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理 = 得：sinB= = ，
∵a＞b，∴150°＞A＞B，
则此时B只有一解，本选项正确；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴∴由正弦定理 = 得：sinB= = ＞ ，
∵b＞a，∴B＞A=45°，
∴此时B只有一解，本选项错误；
D、∵a=9，b=10，A=60°，
∴∴由正弦定理 = 得：sinB= = ＞ ，
∵a＜b，∴60°=A＜B，
此时B有两解，本选项错误，
故选B
【考点精析】利用正弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正弦定理:．