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【题目】设p：不等式x2+（m﹣1）x+1＞0的解集为R；q：x∈（0，+∞），m≤x+ 
恒成立．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．
参考答案：
【答案】解：若p为真：判别式△＜0，则（m﹣1）2﹣4＜0，所以：﹣1＜m＜3
若q为真：：x∈（0，+∞），x+ 
≥2，当且仅当x=1时取“=”所以：m≤2．（1）当p为真q为假时：2＜m＜3（2）当q为真p为假时：m≤﹣1
综上所述：m≤﹣1或2＜m＜3
【解析】根据不等式的性质分别求出命题p，q为真命题的等价条件，结合复合命题之间的关系进行求解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知椭圆
的离心率是
，一个顶点是
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
，
是椭圆上异于点
的任意两点，且
．试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，椭圆的右顶点为
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于两个不同点
，求证：直线
的斜率之和为定值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．
（1）求
的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x3+bx2+cx﹣1当x=﹣2时有极值，且在x=﹣1处的切线的斜率为﹣3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
﹣ 
﹣ax（a∈R）．
（1）当a=
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在[﹣1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=﹣x2+alnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x2 ， 讨论函数g（x）的单调性；
（3）若（2）中函数g（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．
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