Question

【题目】某商场预计全年分批购入每台2000元的电视机共3600台．每批都购入台（是自然数）且每批均需付运费400元．贮存购入的电视机全年所需付的保管费 与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比．若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．现在全年只有24000元资金可以支付这笔费用，请问，能否恰当安排每批进货数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

Answer 1

【答案】只需每批购入台，可以使资金够用．

【解析】

试题分析：根据条件建立运费和保管费的总费用关于每批购入台数的函数解析式，然后利用基本不等式进行解答．

试题解析：设总费用为元，且将题中正比例函数的比例系数设为，则，依条件，当时，，可得，

故有（元），

当且仅当，即时取等号，所以只需每批购入台，可以使资金够用．