【题目】已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题:
①若m∥l,n∥l,则m∥n; ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若m⊥β,α⊥β,则m∥α
其中,假命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
参考答案:
【答案】B
【解析】
解:由平行公理可得①正确;②也正确;③不正确,m与n[可以平行,相交或者异面;④不正确,mα或m∥α.
-
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查看答案和解析>>【题目】(改编)已知数列
满足
,
,
.(1)若
,
,
,求实数
的取值范围;(2)设数列
满足:
,
,设
,若
,
,求
的取值范围;(3)若
成公比
的等比数列,且
,求正整数
的最大值,以及
取最大值时相应数列
的公比
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为
.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;(Ⅱ)是否存在与椭圆
交于
两点的直线
:
,使得
成立?若存在,求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在三棱柱
中,
平面
,
,
,
,
,
,
为线段
上一点.(Ⅰ)求
的值,使得
平面
;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角
的正切值. -
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查看答案和解析>>【题目】某商场预计全年分批购入每台2000元的电视机共3600台.每批都购入
台(
是自然数)且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所需付的保管费 与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43600元.现在全年只有24000元资金可以支付这笔费用,请问,能否恰当安排每批进货数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
,
,
,函数
,已知
的图像的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1,且经过点
(Ⅰ)求函数
的解析式(Ⅱ)先将函数
图像上各点的横坐标变为原来的
倍,纵坐标不变,再向右平移
个单位长度,向下平移3个单位长度,得到函数
的图像,若函数
的图像关于原点对称,求实数
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知
.(Ⅰ)讨论
的单调性;(Ⅱ)当
时,记
,已知
有三个极值点,求
的取值范围.
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