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【题目】双曲线C： 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）两条渐近线l1 ， l2与抛物线y2=﹣4x的准线1围成区域Ω，对于区域Ω（包含边界），对于区域Ω内任意一点（x，y），若 
的最大值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为 ．
参考答案：
【答案】（1， 
）
【解析】解：双曲线C： 
﹣ 
=1的渐近线方程为y=± 
x，
抛物线y2=﹣4x的准线1：x=1，
渐近线l1 ， l2与抛物线y2=﹣4x的准线1围成区域Ω，如图，
= 
﹣1的几何意义是点（x，y）
与点P（﹣3，﹣1）的斜率与1的差，
求得A（1， ），B（1，﹣ ），
连接PA，可得斜率最大为 
，
由题意可得 ﹣1＜0，
可得 ＜3，即3a＞b，9a2＞b2=c2﹣a2 ，
即c2＜10a2 ， 即有c＜ a．
可得1＜e＜ ．
所以答案是：（1， ）．
-
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查看答案和解析>>【题目】贵阳与凯里两地相距约200千米，一辆货车从贵阳匀速行驶到凯里，规定速度不得超过100千米
时，已知货车每小时的运输成本
以元为单位
由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
千米时的平方成正比，比例系数为
；固定部分为64元．
把全程运输成本
元表示为速度千米时的函数，并指出这个函数的定义域；
为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=e的对称点在函数g（x）=kx+2e+1的图象上，则实数k的取值范围为（ ）
A.（1，2）
B.（﹣1，0）
C.（﹣2，﹣1）
D.（﹣6，﹣1） -
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查看答案和解析>>【题目】已知
．（1）若函数
的单调递减区间为
，求函数
的图像在点
处的切线方程；（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式，并求函数f（x）在[﹣
， 
]上的值域；
（2）在△ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
所在的平面， 
是
的直径， 
是
上一点，且
是
中点， 
为
中点．
（1）求证：
面
；（2）求证：
面
；（3）求三棱锥
的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中点，∠DAC=∠AOB
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
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