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【题目】已知函数f（x）= 
图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=e的对称点在函数g（x）=kx+2e+1的图象上，则实数k的取值范围为（ ）
A.（1，2）
B.（﹣1，0）
C.（﹣2，﹣1）
D.（﹣6，﹣1）
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）= 
图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=e的对称点在函数g（x）=kx+2e+1的图象上，
而函数g（x）=kx+2e+1关于直线y=e的对称图象为y=﹣kx﹣1，
∴函数ff（x）= 图象与y=﹣kx﹣1的图象有且只有四个不同的交点，
作函数f（x）= 图象与y=﹣kx﹣1的图象如下，
，
易知直线y=﹣kx﹣1恒过点A（0，﹣1），
设直线AC与y=xlnx相切于点C（x，xlnx），
y′=lnx+1，
故lnx+1= 
，
解得，x=1；
故kAC=1；
设直线AB与y=xlnx相切于点C（x，x2+4x），
y′=2x+4，
故2x+4= 
，
解得，x=﹣1；
故kAC=﹣2+4=2；
故1＜﹣k＜2，
故﹣2＜k＜﹣1；
故选：C．
-
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的多面体中，
平面
是
的中点．
（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=
（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 
，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ） 
A.6平方米
B.9平方米
C.12平方米
D.15平方米 -
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查看答案和解析>>【题目】贵阳与凯里两地相距约200千米，一辆货车从贵阳匀速行驶到凯里，规定速度不得超过100千米
时，已知货车每小时的运输成本
以元为单位
由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
千米时的平方成正比，比例系数为
；固定部分为64元．
把全程运输成本
元表示为速度千米时的函数，并指出这个函数的定义域；
为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知
．（1）若函数
的单调递减区间为
，求函数
的图像在点
处的切线方程；（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】双曲线C：
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）两条渐近线l1 ， l2与抛物线y2=﹣4x的准线1围成区域Ω，对于区域Ω（包含边界），对于区域Ω内任意一点（x，y），若 
的最大值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式，并求函数f（x）在[﹣
， 
]上的值域；
（2）在△ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B．
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