Question

【题目】是直线与函数图像的两个相邻的交点，且.

（1）求的值和函数的单调增区间；

（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称轴方程.

Answer 1

【答案】（1） ， 增区间；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据余弦函数的二倍角公式以及两角和余弦函数得 ，由及周期公式可得，从而可得函数的解析式，根据余弦函数的单调性解不等式可得结果；（2）根据三角函数的放缩变换与平移变换可得 ，利用余弦函数的对称性可得结果.

试题解析：（1） ，因为是直线与函数图像的两个相邻的交点，且，所以 ，所以；由 可得，所以可知函数的单调增区间是；

（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，再将 的图象向左平移个单位，得到函数 图象，由 可得函数的对称轴方程为， .