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【题目】已知x∈[－
，
]，
（1）求函数y＝cosx的值域；
（2）求函数y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域．
参考答案：
【答案】（1）[－
，1]（2）[－
，
]
【解析】
（1）根据余弦函数在
上的单调性，求得函数的最大值以及最小值，由此求得值域.（2）将原函数用同角三角函数的基本关系式变为只含有
的函数，利用配方法，结合二次函数的知识，求得函数的值域.
(1)∵y＝cosx在[－
，0]上为增函数，在[0，
]上为减函数，
∴当x＝0时，y取最大值1；
x＝时，y取最小值－.
∴y＝cosx的值域为[－，1]．
(2)原函数化为：y＝3cos2x－4cosx＋1，
即y＝3(cosx－
)2－，由(1)知，cosx∈[－，1]，
故y的值域为[－，]．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知曲线
的参数方程是
为参数
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．（1）写出
的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点
、
的极坐标分别是
、
，直线
与曲线相交于P、Q两点，射线OP与曲线相交于点A，射线OQ与曲线相交于点B，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是 ， com∠BDC= ．
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查看答案和解析>>【题目】将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ）
A. 24种 B. 28种 C. 32种 D. 36种
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查看答案和解析>>【题目】函数
（其中
），若函数
的图象与
轴的任意两个相邻交点间的距离为
，且函数的图象过点
．（1）求
的解析式；（2）求
的单调增区间：（3）求
在
的值域． -
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查看答案和解析>>【题目】设实数
，
满足约束条件
,则
的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=
，则cos（α﹣β）= ．
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