Question

【题目】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是 ， com∠BDC= ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：如图，取BC得中点E，
∵AB=AC=4，BC=2，
∴BE= BC=1，AE⊥BC，
∴AE= = ，
∴S△ABC= BCAE= ×2× = ，
∵BD=2，
∴S△BDC= S△ABC= ，
∵BC=BD=2，
∴∠BDC=∠BCD，
∴∠ABE=2∠BDC
在Rt△ABE中，
∵cos∠ABE= = ，
∴cos∠ABE=2cos2∠BDC﹣1= ，
∴cos∠BDC= ，
所以答案是： ，

【考点精析】通过灵活运用二倍角的余弦公式，掌握二倍角的余弦公式：即可以解答此题．