【题目】设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．

(1)求a的值及集合A，B；

(2)设全集U＝A∪B，求(UA)∪(UB)；

参考答案：

【答案】（1）a＝－5，A＝，B＝{－5,2}．（2）

【解析】

（1）根据题意，A∩B＝{2}；有，即2是2x2＋ax＋2＝0的根，代入可得a＝－5，进而分别代入并解2x2＋ax＋2＝0与x2＋3x＋2a＝0可得；

（2）根据题意，U＝A∪B，由（1）可得；可得全集U，进而可得UA，UB，由并集的定义可得UA)∪(UB)。

(1)由交集的概念易得2是方程2x2＋ax＋2＝0与x2＋3x＋2a＝0的公共解，

则a＝－5，此时A＝，B＝{－5,2}．

(2)由并集的概念易得U＝A∪B＝.

由补集的概念易得UA＝{－5}，UB＝，

所以(UA)∪(UB)＝.

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