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【题目】已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x))＝4x－1.
(1)求f(x)；
(2)求函数y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值与最小值．
参考答案：
【答案】(1) f(x)＝－2x＋1. (2) 最大值为5，最小值为－
.
【解析】试题分析： 
由题意可设
，由
可得
，解出
，即可得到函数解析式；
由
知，函数
，可得函数图象的开口方向与对称轴，进而得到函数在
上为减函数，在
上为增函数，可得出函数
在
上的最值。
解析:(1)由题意可设
，由于
，则a2x＋ab＋b＝4x－1，
故
解得
故
.
(2)由(1)知，函数
故函数y＝x2－3x＋1的图象开口向上，对称轴为x＝
，则函数
在
上为减函数，在
上为增函数．
又由f
＝－
则函数
在x∈[－1,2]上的最大值为5，最小值为－.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知曲线
在
处的切线方程为
．（1）求
的值；（2）若对任意
恒成立，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（Ⅰ）设
，若
的图象与x轴恰有两个不同的交点，求实数a的取值集合.（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表．
组
号
年龄
访谈
人数
愿意
使用
1
[18，28）
4
4
2
[28，38）
9
9
3
[38，48）
16
15
4
[48，58）
15
12
5
[58，68）
6
2
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
年龄不低于48岁的人数
年龄低于48岁的人数
合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式：
，其中：n＝a＋b＋c＋d．P（k2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
-
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查看答案和解析>>【题目】设点O为坐标原点，椭圆E：
（a≥b＞0）的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为
的直线与直线AB相交M，且
．（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
（Ⅱ）PQ是圆C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．
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