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【题目】有
张卡片分别写有数字
，从中任取
张，可排出不同的四位数个数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】分析：根据题意，分四种情况讨论：①取出四张卡片中没有重复数字，即取出四张卡片中的数字为1,2,3,4；②取出四张卡片中4有2个重复数字，则2个重复的数字为1或2；③若取出的四张卡片为2张1和2张2；④取出四张卡片中有3个重复数字，则重复数字为1，分别求出每种情况下可以排出四位数的个数，由分类计数原理计算可得结论.
详解：根据题意，分四种情况讨论：
①取出四张卡片中没有重复数字，即取出四张卡片中的数字为1,2,3,4；
此时有
种顺序，可以排出24个四位数.
②取出四张卡片中4有2个重复数字，则2个重复的数字为1或2，
若重复的数字为1，在2,3,4中取出2个，有
种取法，安排在四个位置中，
有
种情况，剩余位置安排数字1，可以排出
个四位数
同理，若重复的数字为2，也可以排出36个重复数字；
③若取出的四张卡片为2张1和2张2，在4个位置安排两个1，有
种情况，
剩余位置安排两个2，则可以排出
个四位数；
④取出四张卡片中有3个重复数字，则重复数字为1，在2,3,4中取出1个卡片，
有
种取法，安排在四个位置中，有
种情况，剩余位置安排1，
可以排出
个四位数，则一共有
个四位数，故选C.
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查看答案和解析>>【题目】某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度
对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表：海水浓度
亩产量
（吨）
残差
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量
(吨)与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与
之间的线性回归方程为
.（1）求
的值；（2）统计学中常用相关指数
来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设
，就说明预报变量的差异有
是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到
),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？（附：残差
，相关指数
，其中
） -
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查看答案和解析>>【题目】已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x))＝4x－1.
(1)求f(x)；
(2)求函数y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值与最小值．
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查看答案和解析>>【题目】2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了
人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占
，而男生有
人表示对足球运动没有兴趣.（1）完成
列联表,并回答能否有
的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣
没有兴趣
合计
男
女
合计
（2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取
名学生,抽取
次，记被抽取的名学生中对足球有兴趣的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.附:
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查看答案和解析>>【题目】设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．
(1)求a的值及集合A，B；
(2)设全集U＝A∪B，求(UA)∪(UB)；
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查看答案和解析>>【题目】袋中装有
个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出
个球，至少得到
个白球的概率是
.（1）求白球的个数；
（2）从袋中任意摸出
个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的分布列和数学期望. -
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查看答案和解析>>【题目】某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
和p．
（1）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
，求p的值；
（2）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．
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