【题目】下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A.y=
B.y=1﹣x
C.y=x2﹣x
D.y=1﹣x2

参考答案：

【答案】A
【解析】解：函数y= 的导函数y′= ，在区间（0，+∞）上，y′＞0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递增；
函数y=1﹣x的导函数y′=﹣1，在区间（0，+∞）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递减；
函数y=x2﹣x的导函数y′=2x﹣1，在区间（0， ）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上不单调递增；
函数y=1﹣x2的导函数y′=﹣2x，在区间（0，+∞）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递减；
故选A．
【考点精析】掌握利用导数研究函数的单调性是解答本题的根本，需要知道一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．

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