Question

【题目】已知函数：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f（x）满足条件： 的事件为A，则事件A发生的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x2+bx+c，
∴不等式 ，即 ，化简得
以b为横坐标、a为纵坐标建立直角坐标系，
将不等式组 和 对应的平面区域作出，如图所示
不等式组 对应图中的正方形ODEF，其中
D（0.4），E（4，4），F（4，0），O为坐标原点，可得S正方形ODEF=4×4=16
不等式组 对应图中的四边形OHGF，
可得S四边形OHGF=S正方形ODEF﹣S△DHG﹣S△EFG=16﹣2﹣4=10
∵事件A= ，
∴事件A发生的概率为P（A）= = =
故选：A

【考点精析】利用几何概型对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．