Question

【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=

”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．

解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：

“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；

而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”

即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；

故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件

故选A

【题型】单选题
【结束】
9

【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形， ， 分别为， 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面．

其中一定正确的选项是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

Answer 1

【答案】B

【解析】 如图所示：

①连接，则分别为的中点，所以，所以，

所以共面，所以直线与不是异面直线，所以错误；

②因为平面平面平面，

所以直线与直线是异面直线，所以是正确的；

③由①知，因为平面平面，所以直线平面，所以正确；

④假设平面平面，过点作分别交于点，在 上取一点，连接，所以，又，所以．

若时，必然平面与平面不垂直，所以不正确，故选B．