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【题目】计算
（1）计算27 
+lg5﹣2log23+lg2+log29．
（2）已知f（x）=3x2﹣5x+2，求f（ 
）、f（﹣a）、f（a+3）．
参考答案：
【答案】
（1）解：27 
+lg5﹣2log23+lg2+log29
= 
= 
=9+lg10+log21
=9+1+0
=10
（2）解：∵f（x）=3x2﹣5x+2，
∴ 
f（﹣a）=3×（﹣a）2﹣5×（﹣a）+2=3a2+5a+2
f（a+3）=3×（a+3）2﹣5（a+3）+2=3a2+13a+14
【解析】（1）利用有理数指数幂性质、运算法则求解．（2）利用函数性质求解．
【考点精析】利用对数的运算性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①加法：
②减法：
③数乘：
④
⑤
．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
给出下列四个命题：①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[4，6]上为减函数；
④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为_____．
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查看答案和解析>>【题目】某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率。
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，关于下列命题：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正确的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA=θ
（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；
（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）当
时，求
在
处的切线方程；（2）设函数
，（ⅰ）若函数
有且仅有一个零点时，求
的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若
，
，求
的取值范围。 -
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查看答案和解析>>【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x（单位:千元）对年销售量y（单位:t）和年利润z（单位:千元）的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i＝1,2,…,8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及下面一些统计量的值.
46.6
563
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
表中
, 
.
附：对于一组数据（u1,v1）,（u2,v2）,…,（un,vn）,其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最下二乘估计分别为
, 
.
（1）根据散点图判断,y＝a＋bx与
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可,不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z＝0.2y－x.根据（2）的结果回答下列问题：
①年宣传费x＝49时,年销售量及年利润的预报值时多少？
②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大？
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