Question

【题目】设定义域为R的函数 ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， 则 的值是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令f（x）=t，做出f（x）的函数图象如下：

由图象可知当t=1时，f（x）=t有三解，
当0＜t＜1或t＞1时，f（x）=t有两解，
当t≤0时，方程f（x）=t无解．
∵关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的解x1 ， x2 ， x3 ，
∴f（x）=1，
当x＜1时，令 =1解得x=0，
当x＞1时，令 解得x=2，
当x=1时，显然x=1是f（x）=1的解．
不妨设x1＜x2＜x3 ， 则x1=0，x2=1，x3=2，
∴ =5．
故选C．