【题目】已知某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取的学生数为，成绩分为（优秀）、（良好）、（及格）三个等级，设， 分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为等级的共有人，数学成绩为级且地理成绩为等级的有8人.已知与均为等级的频率是0.07.

（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是，求， 的值；

（2）已知， ，求数学成绩为等级的人数比数学成绩为等级的人数多的概率.

人数

14

40

10

36

28

8

34

参考答案：

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）有，得出，所以进而可求解的值，再列出方程，即可求解.

（2）由且， ，得出，列出的所有可能结果，共有组，进而利用古典概率求解概率值.

试题解析：

（1） ，所以，故

而 ，所以

（2）且， ，由 得.

的所有可能结果为， ， ， ，…， ，共有17组，其中的共有8组，则所求概率为.

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