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【题目】甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为
，再由乙猜甲刚才想的数字把乙想的数字记为
，且
， 
，记
.
（1）求
的概率；
（2）若
，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：由甲任想一个数字记为
，由乙猜甲刚才想的数字，得到
， 
得到基本事件总数，
（1）列出
包含的基本事件的个数，即可利用古典概型求解概率；
（2）列出
包含的基本事件的个数，即可求解 “甲乙心有灵犀”的概率.
试题解析：
由甲任想一个数字记为
，再由乙猜甲刚才想的数字，
把乙想的数字记为
，且
， 
基本事件总数
，（列表或树状图）
（1）
包含的基本事件有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共10个，
的概率
．
（2）
包含的基本事件有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共16个，
“甲乙心有灵犀”的概率
．
-
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查看答案和解析>>【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低硕族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数
分组
低碳族的人数
占本组的频率
第一组
120
0.6
第二组
195
第三组
100
0.5
第四组
0.4
第五组
30
0.3
第六组
15
0.3
（1）补全频率分布直方图并求
的值（直接写结果）；（2）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在
岁的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】已知某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取的学生数为
，成绩分为
（优秀）、
（良好）、
（及格）三个等级，设
， 
分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为
等级的共有
人，数学成绩为
级且地理成绩为
等级的有8人.已知
与
均为
等级的频率是0.07.（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是
，求
， 
的值；（2）已知
， 
，求数学成绩为
等级的人数比数学成绩为
等级的人数多的概率.
人数
14
40
10
36
28
8
34
-
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
，过点
作直线
与椭圆交于
两点．（1）若点
平分线段
，试求直线
的方程；（2）设与满足（1）中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）已知数列
和
满足
，若为等比数列，且
，
．（1）求
与
；（2）设
（
），记数列
的前
项和为
，（I）求
；（II）求正整数
，使得对任意
均有
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，直线
，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线分别交直线
和
于点
．
（1）求弦长
的最小值；（2）在直线
上任取一点
，当的斜率
时，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4—1：几何证明选讲
如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点.
（1） 证明：A、P、O、M四点共圆；
（2）求∠OAM＋∠APM的大小
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