Question

【题目】定义函数y=f（x），x∈D（定义域），若存在常数C，对于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 =C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）在[10，100]上的均值为（ ）
A.
B.
C.
D.10

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意：f（x）=lgx，x∈[10，100]，那么f（10）=1，f（100）=2．
根据新定义： =C，
∴C= ．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值域的相关知识，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．