Question

【题目】已知的顶点， 边上的中线所在直线方程为， 边上的高所在直线方程为．　

（1）求点的坐标；

（2）求直线的方程．

Answer 1

【答案】(1) C(5，3);(2) 6x－5y－15＝0.

【解析】试题分析：（1）已知边上的高所在直线方程，可得所在直线的斜率，联立和的直线方程即可求出点的坐标（2）所在直线方程是边上的中线所在直线方程，则的中点坐标满足此直线方程，代入直线方程求得B 点所在直线方程联立直线方程求出B(0，－3)，即可求出直线的方程

解析：（1）依题意知：kAC＝－2，A(6,1)，

∴lAC为2x＋y－13＝0，

联立lAC、lCM得∴C(5，3)．

（2）设B(x0，y0)，AB的中点M为(，)，

代入2x－y－7＝0，得2x0－y0－3＝0，

∴∴B(0，－3)，

∴kBC＝，∴直线BC的方程为y＝x－3，

即6x－5y－15＝0.