Question

【题目】家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员x名．

(Ⅰ)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是16, 求x的值；

(Ⅱ)某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择，求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) x＝48(Ⅱ) .

【解析】试题分析：（Ⅰ）由分层抽样的性质列出方程，求出 ．
（Ⅱ）基本事件总数 该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类包含的基本事件个数 由此能求出该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率．

试题解析：(Ⅰ)20－16＝4，由x＝16，可得x＝48

(Ⅱ)设3名A类家政服务员的编号为a，b，c,2名B类家政服务员的编号为1,2，

则所有可能情况有：(a，b)，(a，c)，(a,1)，(a,2)，(b，c)，(b,1)，(b,2)，(c,1)，(c,2)，(1,2)共10种选择.

该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的情况有：

(a,1)，(a,2)，(b,1)，(b,2)，(c,1)，(c,2)共6种选择，

∴该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率为

P＝＝.