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【题目】已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．
(Ⅰ)求证：PC∥平面EBD；
(Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.
参考答案：
【答案】(Ⅰ)见解析 (Ⅱ)见解析
【解析】试题分析：（1）连
，与
交于
，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可得线面平行；
（2）证明
，即可证得平面
平面
．
试题解析：(Ⅰ)连接AC交BD与O，连接EO,
∵E、O分别为PA、AC的中点，
∴EO∥PC，
∵PC平面EBD，EO平面EBD
∴PC∥平面EBD
(Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD, BC平面ABCD，
∴PD⊥BC，∵ABCD为正方形，∴BC⊥CD，
∵PD∩CD＝D, PD、CD平面PCD
∴BC⊥平面PCD，又∵BC平面PBC，
∴平面PBC⊥平面PCD.
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查看答案和解析>>【题目】已知
（
为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点
，求
的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
．以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．（Ⅰ）写出
的普通方程和
的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线
与曲线
交于A,B两点，当
时，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2acosA＝bcosC＋ccosB.
(Ⅰ)求A的大小；
(Ⅱ)若a＝2，求b＋c的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员x名．
(Ⅰ)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是16, 求x的值；
(Ⅱ)某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择，求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C：
(a>b>0)，长轴长为4，离心率为
.(Ⅰ)椭圆的求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角(O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝x2－ax＋2lnx，a∈R.
(Ⅰ)若曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若x>1时，f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围．
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