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【题目】(1) 
为何值时， 
.①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；
(2)若函数
有4个零点，求实数
的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）(－5，－1)；（2）
.
【解析】试题分析：（1）①
有且仅有一个零点方程
有两个相等实根Δ＝0；②设f(x)的两个零点分别为
，则
＝－2m， 
＝3m＋4.由题意，知
；
（2）数形结合，作出g(x)＝|4x－x2|和h(x)＝－a的图象即可.
试题解析：
(1)①
有且仅有一个零点方程
有两个相等实根Δ＝0，即4m2－4(3m＋4)＝0，即m2－3m－4＝0，∴m＝4或m＝－1.
②设f(x)的两个零点分别为
，
则
＝－2m， 
＝3m＋4.
由题意，知
∴－5＜m＜－1.故m的取值范围为(－5，－1)．
(2)令f(x)＝0，得|4x－x2|＋a＝0，
则|4x－x2|＝－a.
令g(x)＝|4x－x2|，
h(x)＝－a.
作出g(x)，h(x)的图象．
由图象可知，当0＜－a＜4，
即
时，g(x)与h(x)的图象有4个交点.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知定义域为
的函数
是奇函数.（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）当
时， 
恒成立，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】有6名男医生，4名女医生．
(1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？
(2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
垂直于以
为直径的圆
所在平面，点
在线段
上，点
为圆
上一点，且
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求二面角
余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的中心为原点
，离心率
,其中一个焦点的坐标为
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）当点
在椭圆
上运动时，设动点
的运动轨迹为
若点
满足: 
其中
是
上的点.直线
的斜率之积为
,试说明:是否存在两个定点
,使得
为定值?若存在,求
的坐标；若不存在，说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】我们知道:人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度
用瓦/米2 (
)表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平
表示，它们满足以下公式： 
(单位为分贝， 
，其中
，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答以下问题：(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是
，恬静的无线电广播的强度是
，试分别求出它们的强度水平；(2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度
的范围为多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
(1)当a＝1时，求f(x)≤3的解集；
(2)当x∈[1，2]时，f(x)≤3恒成立，求实数a的取值范围．
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