搜索
【题目】已知双曲线
的渐近线方程为
，左焦点为F，过
的直线为
，原点到直线
的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数
，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
参考答案：
【答案】（1）
（2）
。
【解析】
试题分析：（1）∵
2分
原点到直线AB：
的距离，
４分
故所求双曲线方程为 6分
（2）把
中消去y，整理得 
. 8分
设
，则
因为以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F，所以
， 10分
可得 
把
代入，
解得：
11分
解
，得
，
满足
，
12分
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线C1：ρ=1，
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C1上的点到曲线C2距离的最小值；
（Ⅱ）若把C1上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的
倍，得到曲线 
．设P（﹣1，1），曲线C2与 交于A，B两点，求|PA|+|PB|． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】中心在原点的椭圆C1与双曲线C2具有相同的焦点，F1（﹣c，0），F2（c，0），P为C1与C2在第一象限的交点，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若椭圆C1的离心率
，则双曲线的离心率e2的范围是（ ）
A.
B.
C.（2，3）
D.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC，
，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 
，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（ ）
A.2
B.3
C.
D.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数
，若曲线 
上存在（x0 ， y0），使得f（f（y0））=y0成立，则实数m的取值范围为（ ）
A.[0，e2﹣e+1]
B.[0，e2+e﹣1]
C.[0，e2+e+1]
D.[0，e2﹣e﹣1] -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知
，
．
若
，解不等式
；
若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
若
，解不等式
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
为
的中点.
（1）求四棱锥
的体积；（2）求证：
；（3）判断线段
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
相关试题
