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【题目】(理科)在平面直角坐标系
中， 
是椭圆
上的一个动点，点
，则
的最大值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
参考答案：
【答案】A
【解析】
因为椭圆方程为
，所以焦点坐标为
和
，连接
，根据椭圆的定义，得
，可得
，因此
， 
，
,当且仅当点
在
延长线上时，等号成立，综上所述，可得
的最大值为
，故选A.
【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题定义结合几何性质解答的.
-
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查看答案和解析>>【题目】（理科）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的数学期望．独立性检验界值表：
（参考公式：
，其中
） -
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查看答案和解析>>【题目】设实数
满足
，若目标函数
的最大值为6，则
的最小值为（ ）A.
B. 
C. 
D. 0 -
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查看答案和解析>>【题目】（文科）已知的椭圆
的左、右两个焦点分别为
，上顶点
， 
是正三角形且周长为6.(1)求椭圆
的标准方程及离心率；(2)
为坐标原点， 
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点
的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：
血型
A
B
AB
O
该血型的人所占比例(%)
28
29
8
35
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】（文科）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数
（单位：公里）分为3类，即
， 
， 
.对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：
（1）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率； （2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从
类车中抽取了
辆车. （ⅰ）求
的值； （ⅱ）如果从这
辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】（文科）已知函数
.(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；(2)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
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