Question

【题目】（文科）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数（单位：公里）分为3类，即， ， .对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：

（1）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率； （2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从类车中抽取了辆车. （ⅰ）求的值； （ⅱ）如果从这辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）（ⅰ）;（ⅱ）.

【解析】试题分析：（1）根据古典概型概率公式可得结果；（2）① 直接根据分层抽样方法按照比例抽取即可；② 列举出“从这辆中随机选取辆车”的所有选法共种，“从这辆车中随机选取辆车，恰有一辆车行驶里程超过万公里”的选法共种，根据古典概型概率公式可得结果.

试题解析：（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，则该车行驶总里程超过5万公里的概率为

. （Ⅱ）（ⅰ）依题意. （ⅱ）5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆，记为； 5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆，记为. “从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10种： . “从5辆车中随机选取2辆车，恰有一辆车行驶里程超过5万公里”的选法共6种： .

设“选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里”为事件， 则.

所以选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里的概率为.