Question

【题目】为了更好地服务民众，某共享单车公司通过向共享单车用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元奖券、获得2元奖券的概率分别是0.5、0.2，且各次获取骑行券的结果相互独立.

（I）求用户骑行一次获得0元奖券的概率；

（II）若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（I）；（II）（元）.

【解析】分析：（1）利用对立事件概率公式可得用户骑行一次获得0元奖券的概率；

（2）由（1）知，一次骑行用户获得0元的概率为．X的所有可能取值分别为0，1，2，3，4．分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望

详解：（I）由题可知骑行一次用户获得0元奖券的概率为：

（II）由（I）知一次骑行用户获得0元的概率为.

的所有可能取值分别为0，1，2，3，4.

∵， ，

， ，

，

∴的分布列为：

的数学期望为 （元）.