Question

【题目】设函数f（x）=|x2﹣4x+3|，x∈R．
（1）在区间[0，4]上画出函数f（x）的图象；

（2）写出该函数在R上的单调区间．

Answer 1

【答案】
（1）解：函数f（x）=|x2﹣4x+3|=|（x﹣2）2﹣1|；

（列表，描点，作图）

x	0	1	2	3	4
y	3	0	1	0	3

（2）解：根据函数f（x）的图象，不难发现，

函数f（x）在x∈（﹣∞，1]上单调递减；

函数f（x）在x∈[1，2]上单调递增；

函数f（x）在x∈[2，3]上单调递减；

函数f（x）在x∈[3，+∞）上单调递增

【解析】（1）化简解析式，列表，描点，作图即可；（2）根据图象求解在R上的单调区间．
【考点精析】关于本题考查的函数的单调性，需要了解注意：函数的单调性是函数的局部性质；函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种才能得出正确答案．