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【题目】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸出两个球.
（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：
（2）求至少摸出1个黑球的概率．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）记事件
恰好摸出
个黑球和1个红球，列举出所有的基本事件，确定所有的基本事件数和事件
所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式求出事件的概率；
（2）记事件
至少摸出个黑球，确定事件
所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式求出事件的概率.
（1）记事件恰好摸出个黑球和1个红球，
所有的基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
个，
事件所包含的基本事件有：、、、、、，共
个，
由古典概型的概率公式可知，
；
（2）事件至少摸出个黑球，则事件所包含的基本事件有：、、、、、、，共
个，
由古典概型的概率公式可知，
.
-
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查看答案和解析>>【题目】从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）根据直方图求x的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有ξ户月用电量超过300度，求ξ的分布列及期望． -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆心在
轴的正半轴上，且半径为2的圆
被直线
截得的弦长为
.（1）求圆
的方程；（2）设动直线
与圆交于
两点，则在轴正半轴上是否存在定点
，使得直线
与直线
关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为
的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号
分组
频率
频数
第一组
第二组
①
第三组
②
第四组
第五组
合计
（1）写出表中①、②位置的数据；
（2）估计成绩不低于
分的学生约占多少；（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取
名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数. -
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查看答案和解析>>【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取
辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间，将统计结果分成
组：
，
，
，
，
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中
的值；（2）求续驶里程在
的车辆数；（3）若从续驶里程在
的车辆中随机抽取
辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F分别是B1A1 ， CC1 ， BC的中点，AE⊥A1B1 ， D为棱A1B1上的点．
（1）证明：DF⊥AE；
（2）求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】设椭圆C：
=1（α＞b＞0）经过点（ 
， 
），且原点、焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线（切线斜率存在）与椭圆C恒有两个交点A，B．且
？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．
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