Question

【题目】涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：

分组（岁）	频数
合计

（1）求频数分布表中、的值，并补全频率分布直方图；

（2）在抽取的这名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机，求这人中恰有人的年龄在内的概率.

Answer 1

【答案】（1），频率分布直方图见解析；（2）.

【解析】

（1）根据分布直方图计算出第二个矩形的面积，乘以可得出的值，再由频数之和为得出的值，利用频数除以样本容量得出第四个矩形的面积，并计算出第四个矩形的高，于此可补全频率分布直方图；

（2）先计算出人中年龄在、内的市民人数分别为、，将年龄在的位市民记为，年龄在的位市民记为、、、，记事件恰有人的年龄在内，列举出所有的基本事件，并确定事件所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可计算出事件的概率.

（1）由频数分布表和频率分布直方图可知，解得.

频率分布直方图中年龄在内的人数为人，对应的为，

所以补全的频率分布直方图如下图所示：

（2）由频数分布表知，在抽取的人中，年龄在内的市民的人数为，

记为，年龄在内的市民的人数为，分别记为、、、.

从这人中任取人的所有基本事件为：、、、、、、、、、，共个基本事件.

记“恰有人的年龄在内”为事件，则所包含的基本事件有个：、、、，

所以这人中恰有人的年龄在内的概率为.