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【题目】为了更好地服务民众，某共享单车公司通过
向共享单车用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用
扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元奖券、获得2元奖券的概率分别是0.5、0.2，且各次获取骑行券的结果相互独立.
（I）求用户骑行一次获得0元奖券的概率；
（II）若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量
的分布列和数学期望.
参考答案：
【答案】（I）
；（II）
（元）.
【解析】分析：（1）利用对立事件概率公式可得用户骑行一次获得0元奖券的概率；
（2）由（1）知，一次骑行用户获得0元的概率为
．X的所有可能取值分别为0，1，2，3，4．分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望
详解：（I）由题可知骑行一次用户获得0元奖券的概率为： 
（II）由（I）知一次骑行用户获得0元的概率为
.
的所有可能取值分别为0，1，2，3，4.
∵
， 
，
， 
，
，
∴
的分布列为：
的数学期望为
（元）.
-
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查看答案和解析>>【题目】涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的
名市民中，随机抽取
名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：
分组（岁）
频数
合计
（1）求频数分布表中
、的值，并补全频率分布直方图；（2）在抽取的这
名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取
人各赠送一部华为手机，求这人中恰有
人的年龄在内的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在直角梯形
中，
，
分别是
上的点，
，且
（如图①）.将四边形
沿
折起，连接
（如图②）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
①
平面
；②
四点不可能共面；③若
，则平面
平面
；④平面
与平面可能垂直.A. 0B. 1C. 2D. 3
-
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查看答案和解析>>【题目】某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，部分统计数据如下表：
使用智能手机
不使用智能手机
总计
学习成绩优秀
4
8
12
学习成绩不优秀
16
2
18
总计
20
10
30
（Ⅰ）根据以上
列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？（Ⅱ）从学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数
的分布列及数学期望.参考公式：
，其中
参考数据：
0.05
0,。025
0.010
0.005
0.001
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
-
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查看答案和解析>>【题目】为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档：月用电量不超过150度，按0.6元/度收费，超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元，超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
（1）求该边远山区某户居民月用电费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：度）的函数解析式；（2）已知该边远山区贫困户的月用电量
（单位：度）与该户长期居住的人口数（单位：人）间近似地满足线性相关关系：
（
的值精确到整数），其数据如表：14
15
17
18
161
168
191
200
现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择：一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿
（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？附：回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
； （Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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